Aunque en esta serie televisiva no se le da la importancia que debería, es curioso cómo hasta en un programa tan común, las matemáticas están presentes.
martes, 13 de julio de 2010
Las Matemáticas en la vida cotidiana
Estas imágenes formaron parte de diferentes capítulos de la Serie "The Simpson's", en ellas, se muestra la importancia de las matemáticas y su uso en la vida diaria.
Aunque en esta serie televisiva no se le da la importancia que debería, es curioso cómo hasta en un programa tan común, las matemáticas están presentes.
Aunque en esta serie televisiva no se le da la importancia que debería, es curioso cómo hasta en un programa tan común, las matemáticas están presentes.
lunes, 12 de julio de 2010
Distribución Binomial
1) Es la distribución de variable Aleatoria Discreta más utilizada.
2) Variable Aleatoria: Obtenemos una variable aleatoria si a cada suceso elemental de un experimento aleatorio le asociamos un único valor numérico.
3) Distribución de variable Discreta: Si los posibles valores de la Variable Aleatoria son sólo números enteros, decimos que se trata de una Variable Aleatoria Discreta.
4) La Distribución Binomial está asociada con fenómenos aleatorios con dos únicos resultados posibles.
Ejemplos:
a) ¿Águila o Sol?
b) ¿Falla o no falla?
c) ¿Gana o pierde?
d) ¿Funciona o no funciona?
2) Variable Aleatoria: Obtenemos una variable aleatoria si a cada suceso elemental de un experimento aleatorio le asociamos un único valor numérico.
3) Distribución de variable Discreta: Si los posibles valores de la Variable Aleatoria son sólo números enteros, decimos que se trata de una Variable Aleatoria Discreta.
4) La Distribución Binomial está asociada con fenómenos aleatorios con dos únicos resultados posibles.
Ejemplos:
a) ¿Águila o Sol?
b) ¿Falla o no falla?
c) ¿Gana o pierde?
d) ¿Funciona o no funciona?
Propiedades de la distribución Binomial:
a) Se realizan “n” ensayos o repeticiones, cada uno con dos únicas posibilidades, éxito o fracaso (E o F).
b) Probabilidad de Éxito: P(E) = p
c) Probabilidad de Fracaso: P(F) = q = 1 - p
d) X: Variable Aleatoria Binomial que da el número de éxitos en “n” ensayos Bernoulli. (x>=0)
Fórmula para cálculo de una distribución binomial.
a) Se realizan “n” ensayos o repeticiones, cada uno con dos únicas posibilidades, éxito o fracaso (E o F).
b) Probabilidad de Éxito: P(E) = p
c) Probabilidad de Fracaso: P(F) = q = 1 - p
d) X: Variable Aleatoria Binomial que da el número de éxitos en “n” ensayos Bernoulli. (x>=0)
Fórmula para cálculo de una distribución binomial.
Ejemplo
I Cálculo de valores de probabilidad:
Se ha observado que en un grupo de Comunicación para las ingenierías hay 40 alumnos en promedio, de los cuales, 35 aprueban la materia y 5 reprueban.
Probabilidad de Aprobar: Aprobar = 35/40 = 0.875
Probabilidad de Reprobar: Reprobar = 1-Aprobar = 1 – 0.875 = 5/40 = 0.125
II Cálculo de probabilidades con Distribución binomial:
La probabilidad de que un alumno repruebe el curso de Comunicación para las Ingenierías es de 0.125, ¿Cuál es la probabilidad de que de un grupo de 40 personas, 5 personas reprueben el curso?
Datos:
n = 40
k = 5
p = 0.125
q = 0.875
Desarrollo:
Criba de Eratóstenes
¿Cómo conocer los números primos?
Paso 1.- Se escriben los números del 1 al 100 en 6 columnas.
Paso 2.- Se tachan las columnas del 2 (Sin incluir el número 2), 4 y 6, por ser pares.
Paso 3.- Se tachan las columnas de 3 (Sin incluir el número 3), ya que en dicha columna se encuentran los múltiplos de 3.
Paso 4.- Con las Rectas a, b, c & d, se tachan los múltiplos del 5.
Paso 5.- Los múltiplos de 7 se tachan con las rectas i, ii y iii.
Los números sobrantes (sin tachar), son los números Primos.
Definición de Criba: Montaje que consta de un marco de soporte que lleva una o más mallas o láminas perforadas, sirve para separar diferentes tamaños de materiales.
Paso 1.- Se escriben los números del 1 al 100 en 6 columnas.
Paso 2.- Se tachan las columnas del 2 (Sin incluir el número 2), 4 y 6, por ser pares.
Paso 3.- Se tachan las columnas de 3 (Sin incluir el número 3), ya que en dicha columna se encuentran los múltiplos de 3.
Paso 4.- Con las Rectas a, b, c & d, se tachan los múltiplos del 5.
Paso 5.- Los múltiplos de 7 se tachan con las rectas i, ii y iii.
Los números sobrantes (sin tachar), son los números Primos.
Definición de Criba: Montaje que consta de un marco de soporte que lleva una o más mallas o láminas perforadas, sirve para separar diferentes tamaños de materiales.
Ángulos de Elevación y Ángulos de Depresión
Son aquellos formados por la horizontal, la cual se considera a nivel del ojo del observador y la linea de mira, dependiendo de si el objeto observado está sobre o bajo dicha linea de mira.
Ejemplificación:
Ángulo de Elevación: Cuando tenemos que alzar la cabeza para observar algun objeto.
Ángulo de Depresión: Cuando tenemos que inclinar la cabeza para observar algun objeto.
Altura en Triángulos y Ortocentro
¿Qué es la altura en un triángulo?
Es la perpendicular trazada desde un vértice del triángulo al lado opuesto o a su prolongación.
Hay tres alturas, una correspondiente a cada lado. Se designan con la letra que indica el lado: ha, hb, hc. (h por convención significa altura)
Es la perpendicular trazada desde un vértice del triángulo al lado opuesto o a su prolongación.
Hay tres alturas, una correspondiente a cada lado. Se designan con la letra que indica el lado: ha, hb, hc. (h por convención significa altura)
¿Qué es el ortocentro?El punto de concurrencia de las tres alturas se llama ortocentro, el punto O.
sábado, 3 de julio de 2010
Método de Estrategia de Transición
¿Qué es el Modelo de Estrategia de Transición?
Es un modelo de enseñanza que se basa en el desarrollo ordenado y secuencial de información de un tema hacia otro, el cual permite un progreso sistemático de conocimiento. Este modelo se deriva del punto de vista constructivista de aprendizaje; que dice que el conocimiento es adquirido a través de la interacción de la experiencia del alumno y el conocimiento existente.
Es un modelo de enseñanza que se basa en el desarrollo ordenado y secuencial de información de un tema hacia otro, el cual permite un progreso sistemático de conocimiento. Este modelo se deriva del punto de vista constructivista de aprendizaje; que dice que el conocimiento es adquirido a través de la interacción de la experiencia del alumno y el conocimiento existente.
¿Cuál es el objetivo de este modelo de enseñanza?
El objetivo de este modelo es reducir las barreras que actualmente existen entre los diferentes niveles de conocimiento, y hacer que los estudiantes con poca preparación académica entiendan y aprecien la ciencia.
¿Cómo funciona?
La clave de esta estrategia es reducir las barreras comunes que actualmente existen para permitir el enfoque de los estudiantes en el desarrollo de la lógica científica, y a su vez, crear métodos para ganar confianza y entendimiento de conceptos científicos; ya que estos estudiantes son incapaces de extrapolar ideas desde representaciones científicas, y frecuentemente, tienden a confundir conceptos relacionados con la ciencia.
¿Qué utilidad tiene este método de enseñanza?
El modelo de enseñanza transicional intenta reunir conceptos dentro de un desarrollo de información ordenado y secuencial que se lleve a cabo de un tema a otro, permitiendo una progresión sistemática de conocimiento en una manera lineal y progresiva.
Esto permitirá a los estudiantes construir conocimiento de forma progresiva y sistemática con información relacionada, ayudando a relacionar los conceptos científicos a experiencias comunes.
¿Cuáles son las características observadas en los alumnos que han influido directamente en la actuación académica?
-Falta general de conocimiento básico en los conceptos científicos fundamentales y además, inhabilidad para tratar con conceptos abstractos de la ciencia.
-Deficiencias en habilidades verbales, y como consecuencia, inhabilidad de entender propiamente las generalizaciones y conceptos abstractos de la ciencia.
-Debilidad al hacer transiciones a lo largo de conceptos relacionados, generalmente siendo incapaces de extrapolar ideas o conceptos aprendidos, y a su vez, hacer conexiones entre conceptos relacionados.
-Inhabilidad de razonar por medio de analogías, o de relacionar conceptos teóricos con experiencias reales, las cuales, generalmente resultan en perdida de interés por la ciencia y las matemáticas.
¿Cuáles son las claves y requerimientos para la completa aplicación de este modelo?
-Desarrollar cada tema como una transición lineal que vaya de "simple a complejo", con el mismo tema cuando sea posible, en vez del frecuentemente convencional enfoque por capítulos.
-Trabajar en el vocabulario del estudiante y su desarrollo lingüístico, enseñando el lenguaje de instrucción para mejorar el desarrollo en la lingüística del estudiante.
-Permitir cierta lentitud en el proceso de desarrollo-aprendizaje, porque la construcción del conocimiento toma lugar en diferentes rangos y diferentes secuencias, dependiendo de las habilidades de los estudiantes.
-Reconocer la inteligencia como una estructura de proceso de pensamiento organizado y coherente, no como una colección de habilidades.
Un buen plan de lección transicional debe ser como una buena historia, la cual continúa su transición de un tema a otro a lo largo de un tema central.
Por lo tanto, en una estrategia transicional de enfoque institucional, cada tema de discusión debe soportar algunas relaciones de temas subsecuentes, y deberán ser unidos apropiada y cuidadosamente, con un mínimo de barreras. Tal enfoque minimizará la fragmentación innecesaria, y por lo tanto, ilustrará conceptos básicos subsecuentes dados a aquellos estudiantes que no están equipados para realizar dichas conexiones.
Bibliografía
Godwin E. Mbamalu. (2001), Teaching Science to Academically Underprepared Students, Journal of Science Education and Technology, Vol. 10, No. 3: 269 - 270
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